「Applications of Reflection Positivity: Graphene and Other Examples」(Elliott Lieb、『数理物理・物性基礎論セミナー』)

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第23回セミナー
日時:2012年10月25日(木)16:20〜17:50
場所: 学習院大学南 7 号館 101 教室 アクセス
講演者: Elliott Lieb 氏
題目: Applications of Reflection Positivity: Graphene and Other Examples
概要:
みなさんご存知のように、Lieb 先生は物理学と数学のきわめて広範な分野で 数多くの本質的な業績を挙げてこられた超一流の数理物理学者です。 このセミナーシリーズに関連の深いテーマにかぎっても、古典的な結果として、 相互作用するボース気体やハバード模型の厳密解、量子スピン系の基礎理論、 古典・量子スピン系での長距離秩序の存在証明、量子エントロピーの strong subadditivity、 物質の安定性など、また、より近年の結果では、ハバード模型の基礎定理、 熱力学の公理的定式化、トラップ系でのボース・アインシュタイン凝縮の証明 など幾多の非凡な業績を挙げることができます。

今回は、物理学の聴衆を対象に、reflection positivity (以下、RP)の応用についての 講演をしていただきます。

RP はもともと構成的場の量子論の中で生まれた概念ですが、1970年代以降、統計力学 や量子多体系の問題に適用されるようになり、きわめて強力な手法に発展しました。 Lieb 先生は RP の概念を発展させそれを用いて重要な問題をいくつも解決した中心人物の一人です。 とくに、量子反強磁性スピン系における長距離秩序の存在証明(Dyson-Lieb-Simonの定理)、 ハバード模型基底状態のスピンに関する基本定理(Lieb の定理)は、広く物性物理学にも 波及したきわめて重要な応用でした。

本講演では、Lieb 先生が手がけた RPの典型的な応用例をいくつか紹介し、最後に、 グラフェンの理想化されたモデルについての新しい結果を議論していただく予定です。

多くの方のご参加を歓迎します。

なお、セミナーは 16 時 20 分からですが、会場は15 時頃から空いていますので、 早めに着いた方は会場内でお待ち下さい。

田崎晴明