解析学火曜セミナー(Tuesday Seminar of Analysis)
http://agusta.ms.u-tokyo.ac.jp/analysis.html
2012年10月23日（火）:16:30~18:00 この日のみ(駒場) 1階002号室
講師: Elliott Lieb 氏 (Princeton Univ.)
題目: Topics in quantum entropy and entanglement
Abstract: Several recent results on quantum entropy and the uncertainty principle will be discussed. This is partly joint work with Eric Carlen on lower bounds for entanglement, which has no classical analog, in terms of the negative of the conditional entropy, S1 - S12, whose negativity, when it occurs, also has no classical analog. (see arXiv:1203.4719) It is also partly joint work with Rupert Frank on the uncertaintly principle for quantum entropy which compares the quantum von Neumann entropy with the classical entropies with respect to two different bases. We prove an extension to the product of two and three spaces, which has applications in quantum information theory. (see arxiv:1204.0825)
学習院大学スペクトル理論セミナー
http://www.math.gakushuin.ac.jp/Seminar/Spectral/
日時 ２０１２年１０月２４日（水曜日）16時３０分から18時まで（会場は１６時２０分から開いています）
場所 学習院大学中央教育研究棟４０２号室
講師 Elliott Lieb 教授 (Princeton 大学)
題目 Sharp constants for the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality on R^n and the Folland-Stein and Jerison-Lee inequalities on the Heisenberg group
講演のアブストラクト:
We discuss the recent proofs (with Rupert Frank) of these useful inequalities. While the sharp version of HLS was known since 1983 its proof required the use of spherical rearrangements. These are non-existent for the Heisenberg group, so a totally new approach had to be found. The basic geometry will be described, as well as the idea of "second variation" in the calculus of variations. (See arXiv:1009.1410, Annals of Math. {\bf 176}, 349-381 (2012) and see Lieb-Loss "Analysis" for background on HLS and its connection with the Sobolev inequality).
数理物理・物性基礎論セミナー
https://sites.google.com/site/mathphystokyo/SEMINAR/seminar23
第２３回セミナー
日時：２０１２年１０月２５日（木）１６：２０〜１７：５０
場所： 学習院大学南 7 号館 101 教室 アクセス
講演者： Elliott Lieb 氏
題目： Applications of Reflection Positivity: Graphene and Other Examples
概要：
みなさんご存知のように、Lieb 先生は物理学と数学のきわめて広範な分野で 数多くの本質的な業績を挙げてこられた超一流の数理物理学者です。 このセミナーシリーズに関連の深いテーマにかぎっても、古典的な結果として、 相互作用するボース気体やハバード模型の厳密解、量子スピン系の基礎理論、 古典・量子スピン系での長距離秩序の存在証明、量子エントロピーの strong subadditivity、 物質の安定性など、また、より近年の結果では、ハバード模型の基礎定理、 熱力学の公理的定式化、トラップ系でのボース・アインシュタイン凝縮の証明 など幾多の非凡な業績を挙げることができます。今回は、物理学の聴衆を対象に、reflection positivity （以下、RP）の応用についての 講演をしていただきます。
RP はもともと構成的場の量子論の中で生まれた概念ですが、1970年代以降、統計力学 や量子多体系の問題に適用されるようになり、きわめて強力な手法に発展しました。 Lieb 先生は RP の概念を発展させそれを用いて重要な問題をいくつも解決した中心人物の一人です。 とくに、量子反強磁性スピン系における長距離秩序の存在証明（Dyson-Lieb-Simonの定理）、 ハバード模型の基底状態のスピンに関する基本定理（Lieb の定理）は、広く物性物理学にも 波及したきわめて重要な応用でした。
本講演では、Lieb 先生が手がけた RPの典型的な応用例をいくつか紹介し、最後に、 グラフェンの理想化されたモデルについての新しい結果を議論していただく予定です。
多くの方のご参加を歓迎します。
なお、セミナーは 16 時 20 分からですが、会場は15 時頃から空いていますので、 早めに着いた方は会場内でお待ち下さい。
