公理系の違い

私の友人で、海外留学していた人がいる。言語が違うと理解できない事(あるいは理解しづらい事)があるんじゃないか?っていっていた。その人は○○学専攻の人だった。私は、科学ならたとえ言語が異なっても結論は同じにならないといけないんじゃないのかな、って感じのことを答えた。

ある言語は、公理系の中の一つと見なすことができるかもしれない。まあ、たいした発想ではないが。複数の公理系の間に変換法則があり、その公理系がほぼ等価であったとしても、ある種の証明が自明で、ある種の証明が困難であることはあるだろう。

非等価な公理系だって当然あって、それらが導き出す結論は互いに矛盾することもあり得るだろう。

なんて考えたり考えなかったり。